Determine as equações de:
Um plano que contém o ponto e a reta de equações paramétricas .
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que passa pelo ponto e contém a reta
Aqui o conteúdo principal é Geometria Analítica espacial: usamos vetores diretores da reta e um vetor que liga a um ponto da reta para determinar o plano.
Passo 2
Extraímos a forma vetorial da reta. Se chamarmos , temos
Logo, um vetor diretor da reta é
Passo 3
Escolhemos um ponto da reta, por exemplo em :
Então o vetor que liga a é
Passo 4
Para achar um vetor normal n ao plano, fazemos o produto vetorial