Dados o terno
e o plano
de equação
:
Qual é a distância do plano
ao plano de equação
?
Qual é a distância do plano
Passo 1
Estamos com dois planos paralelos, ambos com vetor normal
. O primeiro é
e o segundo é
Queremos a distância entre esses dois planos.
Passo 2
Escolho um ponto qualquer
sobre o plano
. Por definição, esse ponto satisfaz
. A distância de
ao plano
é dada pela fórmula
Como
a x0 + b y0 + c z0 = d , o numerador vira
lvert d - d'rvert . Logo a distância entre os planos é