Dados três pontos colineares A(x, 8), B(-3, y) e M(3,5), determine o valor de x+y, sabendo que M éponto médio de AB .
(a) 3
(b) 11
(c) 9
(d) -2,5
(e) 5

Passo 1

O enunciado dá três pontos colineares A(x,8), B(-3,y) e M(3,5), e diz que M é o ponto médio de AB. Vamos usar a fórmula do ponto médio, que em cada coordenada diz
l(xA+xB2,,yA+yB2r)=l(xM,yMr)

Passo 2

Aplicando na coordenada x, temos
x + (-3)2=3
Multiplicando por 2 e isolando x,
x - 3 = 6 Longrightarrow x = 9

Passo 3

Aplicando na coordenada y, temos
8 + y2=5
Multiplicando por 2 e isolando y,
8 + y = 10 Longrightarrow y = 2

Passo 4

Agora calculamos
x + y = 9 + 2 = 11,
o que corresponde à alternativa (b).

Resposta

(b) 11

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