Resolvendo um sistema de equações lineares, encontre os coeficientes da parábola
que passa pelos pontos
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os coeficientes
,
e
de uma parábola
que passa pelos pontos
,
e
. O conteúdo aqui é a solução de um sistema linear
que obtemos ao substituir cada ponto na equação da parábola.
Passo 2
Substituindo
,
e
na expressão
, obtemos o sistema
Passo 3
Eliminamos
alpha subtraindo a primeira equação das demais:
Agora subtraímos essas duas novas equações para achar
gamma :
Em seguida, voltamos em
beta+3gamma=1 :
Passo 4
Por fim, substituímos
beta e
gamma na primeira equação
alpha+beta+gamma=1 :