Dados
e
. Achar
tal que
e
.
Passo 1
A questão pede para encontrar um vetor
ortogonal a
e
, além de ter comprimento
. O conteúdo principal envolve produto vetorial (para garantir a ortogonalidade) e normalização de vetor.
Passo 2
Para achar um vetor ortogonal a
e
, usamos o produto vetorial. Lembrando que para
e
vale:
Aplicando em
e
temos:
Passo 3
O vetor
é ortogonal a
e a
, mas seu comprimento é:
Passo 4
Para ajustar o comprimento para
, primeiro obtemos o versor dividindo por
, depois multiplicamos por
:
Resposta
(-1,-1,1)