Dados u=(4,9), v=(2,-1) e w=(5,10), calcular
u cdot v

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto escalar entre os vetores e . Estamos trabalhando com produto escalar na matéria de álgebra vetorial. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar as componentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como se calcula o produto escalar de dois vetores. Se tivermos dois vetores a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 e , o produto escalar é dado por:
Ou seja, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos esses produtos.

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos nossos vetores u cdot v = (4) times (2) + (9) times (-1) e u cdot v = 8 + (-9) = 8 - 9 = -1 :
Vamos fazer as multiplicações:

Resposta

O produto escalar é igual a .

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