Dados u=(4,9), v=(2,-1) e w=(5,10), calcular
v cdot w

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá três vetores: u=(4,9), v=(2,-1) e w=(5,10). O que precisamos fazer é calcular o produto escalar de v com w, ou seja, v cdot w. Isso faz parte da álgebra vetorial, onde usamos o produto escalar para encontrar uma relação entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores. Se tivermos dois vetores em duas dimensões, a = (a1, a2) e b = (b1, b2), o produto escalar deles é dado pela fórmula:
a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2
Essa operação multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores v e w. Temos:
v = (2, -1) w = (5, 10)
Aplicando a fórmula do produto escalar:
v cdot w = 2 times 5 + (-1) times 10 v cdot w = 10 - 10 v cdot w = 0

Resposta

O produto escalar v cdot w é igual a 0.

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