Dados u=(1,4,5), v=(3,3,-2) e w=(-5,7,1), pede-se:
(a)lang<= u, vrang<=,

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores e . A parte representa o produto interno (também conhecido como produto escalar) desses dois vetores. O conteúdo envolvido aqui é Álgebra Vetorial, especificamente o cálculo do produto interno.

Passo 2

O produto interno entre dois vetores é calculado multiplicando os componentes correspondentes dos vetores e somando esses resultados. A fórmula para o produto interno de lang<= u, v rang<= = u1 cdot v1 + u2 cdot v2 + u3 cdot v3 e é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados:
lang<= u, v rang<= = (1) cdot (3) + (4) cdot (3) + (5) cdot (-2)

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:
1 cdot 3 = 3
4 cdot 3 = 12
5 cdot (-2) = -10

Passo 5

Em seguida, somamos os resultados obtidos:
3 + 12 + (-10) = 3 + 12 - 10 = 5

Resposta

O produto interno é igual a 5.

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