Dados
e
, pede-se:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
,
e
. A gente precisa calcular
. Isso envolve duas partes principais da matéria de vetores: o produto escalar (ou dot product) e a multiplicação de um escalar por um vetor. Então, vamos precisar lembrar como calcular o produto escalar e depois multiplicar esse resultado pelo vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar de dois vetores é a soma das multiplicações das componentes correspondentes. Então, pra
e
, fica assim:
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos tudo:
Então,
.
Passo 3
Agora que temos o valor do produto escalar, que é um escalar (um número), vamos multiplicar esse escalar pelo vetor
. A multiplicação de um escalar por um vetor significa que a gente multiplica cada componente do vetor pelo escalar. Então, com
e
, fica:
Vamos fazer as multiplicações:
Então, o vetor resultante é: