Escreva o vetor unitário na direção de: (1,2,3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente escrever o vetor unitário na direção de . Isso está dentro do conteúdo de Vetores. Pra resolver, vamos precisar saber como encontrar um vetor unitário, que basicamente é o vetor original dividido pelo seu módulo (ou comprimento).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor |v| = raiza^2 + b^2 + c^2 . O módulo de um vetor |v| = raiz1^2 + 2^2 + 3^2 = raiz1 + 4 + 9 = raiz14 é dado pela fórmula:
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos o módulo, vamos encontrar o vetor unitário u = ( 1raiz14, 2raiz14, 3raiz14 ) dividindo cada componente do vetor pelo seu módulo:
Isso garante que o vetor tenha comprimento 1 e a mesma direção de .

Resposta

O vetor unitário na direção de u = ( 1raiz14, 2raiz14, 3raiz14 ) é:

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