Dados os vetores no plano
e
, pede-se: o produto interno
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores no plano:
e
. A pergunta é para achar o produto interno (também conhecido como produto escalar) entre eles. Isso faz parte de álgebra vetorial, onde a gente usa o produto interno para medir coisas como o ângulo entre vetores ou o quanto eles “andam na mesma direção”.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno. Para dois vetores
e
, o produto interno é dado por:
Basicamente, a gente multiplica as componentes correspondentes e soma os resultados.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores:
Pronto, pegamos os valores que vamos usar na fórmula.
Passo 4
Vamos aplicar os valores na fórmula do produto interno:
Fizemos as multiplicações e somamos os resultados.
Resposta
O produto interno
é igual a
.