Dados os valores
e
, realize as operações abaixo. Mostre as soluções passo a passo.
Passo 1
O enunciado dá os números em base binária
e
e pede para calcular a soma
.
Informações relevantes: os dois números têm 6 bits cada e queremos o resultado em binário.
Informações relevantes: os dois números têm 6 bits cada e queremos o resultado em binário.
Passo 2
Breve revisão do que é cada posição em binário (essa parte é importante para a prova): numa escrita binária cada dígito (bit) vale uma potência de 2, com a posição mais à direita sendo
, a próxima
, e assim por diante. Por exemplo, para o número
temos, da esquerda para a direita, as potências
.
Passo 3
Como checagem rápida (útil para confirmar o resultado), converto cada número para decimal explicando passo a passo:
Para :
Para
Para
:
Logo, em decimal a soma deve dar
. Isso serve para verificar o resultado binário depois.
Passo 4
Revisão das regras básicas de adição binária (o “manual” para somar na prova):
-
(vai 0, resto 0) -
e (vai 0, resto 1) -
(vai 1 como carry, resto 0) -
(vai 1 como carry, resto 1)
Sempre somamos do bit menos significativo (direita) para o mais significativo (esquerda), transportando o carry quando necessário.
Passo 5
Alinho os dois números e somo coluna a coluna da direita para a esquerda, anotando o bit resultado e o carry:
Alinhando:
Agora as colunas (começando pela direita,
):
-
. Resultado na posição 0 = . Carry = . -
. Resultado posição 1 = . Carry = . -
. Resultado posição 2 = . Carry = . -
. Resultado posição 3 = . Carry = . -
. Resultado posição 4 = . Carry = . -
. Resultado posição 5 = . Carry = .
Sobrou um carry
após a coluna mais à esquerda, então ele vira o novo bit mais significativo (posição 6).
Juntando os bits do mais significativo (posição 6) ao menos (posição 0) obtemos:
Passo 6
Verificação final convertendo o resultado binário para decimal para checar com a soma decimal feita antes:
que bate com
. Perfeito!