Dados
e
, encontrar:
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
A pergunta é calcular a combinação linear
Passo 2
Vamos lembrar duas regras básicas sobre vetores em coordenadas (isso é essencial para fazer contas na prova):
- Multiplicação por escalar: para um número real
e um vetor , tem-se
Isto significa que multiplicamos cada componente do vetor pelo escalar.
- Soma de vetores: para
e ,
Ou seja, somamos componente a componente.
Usando essas duas regras conseguiremos calcular
,
,
e depois somá-los componente a componente.
Passo 3
Calcular
. Aplicando multiplicação por escalar a
:
Passo 4
Calcular
. Primeiro temos
, então multiplicando por
:
Passo 5
Calcular
. Com
:
Passo 6
Agora somar os três vetores obtidos:
. Somamos componente a componente:
- Componente
:
- Componente
:
Portanto a soma é