Dados
e
, encontrar:
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em
:
Pede-se calcular a expressão
Vou listar claramente o que temos e o que é pedido:
- Dados os componentes de
. - Calcular a combinação linear/escalar indicada: primeiro somas e diferenças internas, depois multiplicações por escalares, e finalmente a subtração entre os resultados.
Passo 2
Lembrete prático sobre operações com vetores em
(tudo em componente):
- Soma de vetores: se
e , então
- Subtração:
. Alternativamente . - Multiplicação por escalar: se
e , então
Usamos essas regras componente a componente para calcular a expressão pedida.
Passo 3
Calcular
componente a componente:
Passo 4
Multiplicar por
o vetor obtido:
Passo 5
Calcular
componente a componente:
Passo 6
Calcular
e então subtrair de
:
Agora
Passo 7
Verificação alternativa (distribuindo escalares) para confirmar o resultado:
Calculando cada termo:
Somando:
mesmo resultado — tudo conferido.