Dados
e
, encontrar:
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
,
e
e pede para calcular a expressão
Portanto, o que precisa ser feito é aplicar multiplicação por escalar e soma/subtração de vetores para obter o vetor resultante.
Passo 2
Lembrete sobre operações com vetores no plano (pequena aula prática).
- Multiplicação por escalar: se
é um número e , então
Isto significa multiplicar cada componente do vetor pelo escalar.
- Soma de vetores: se
e , então
Ou seja, soma-se componente a componente.
Estas duas regras são tudo que precisamos para resolver o exercício.
Estas duas regras são tudo que precisamos para resolver o exercício.
Passo 3
Primeiro simplificamos os coeficientes que multiplicam
:
Calcule o número
:
Logo a expressão fica
Passo 4
Agora aplicamos multiplicação por escalar em
:
Calcule as componentes:
Portanto
Passo 5
Agora multiplicamos
pelo escalar
:
Calcule as componentes:
Logo
Passo 6
Somamos os dois vetores obtidos componente a componente:
Calcule a segunda componente com denominador comum
:
A primeira componente já é
.
Passo 7
Portanto o vetor resultante da expressão é