Dados
e
, encontrar:
Passo 1
O enunciado dá os vetores e pede que seja calculada uma combinação linear. Informação dada:
O que pedir: calcular
Passo 2
Entendimento da tarefa e estratégia (sem resolver ainda): primeiro calcula-se o que está dentro dos parênteses, ou seja
e
; em seguida faz-se a subtração vetorial; por fim multiplica-se o resultado por
. Lembrete de conceito útil: multiplicação de um vetor por escalar significa multiplicar cada componente do vetor pelo escalar. Por exemplo, se
e
é um número, então
Passo 3
Calcular
. Usando
e a definição de multiplicação por escalar:
Passo 4
Calcular
. Usando
:
Passo 5
Fazer a subtração vetorial
. Subtração componente a componente:
Calcular a segunda componente:
. Logo
Passo 6
Multiplicar o vetor obtido por
:
Observe que na segunda componente o
cancela com o denominador
, ficando
.
Passo 7
Verificação alternativa (checagem rápida): distribuir o
usando propriedades de escalares:
Calcular
e
. Confere com o resultado anterior.