Dados o vetor vecv=(-2,1), achar o vetor paralelo a vecv que tenha:
(b) sentido contrário de vecv e a metade do módulo de vecv;

Passo 1

O enunciado dá o vetor v=(-2,1) e pede um vetor paralelo a v, mas com sentido contrário e com metade do módulo de v. Para resolver isso, vamos usar o fato de que qualquer vetor paralelo a v pode ser escrito como w=k,v (para algum escalar k), e então impor que |w|=tfrac12|v| e que o sentido seja contrário (isto é, k<0).

Passo 2

Para que w=k,v tenha metade do módulo de v, precisamos de
|w| = |k|,|v| = tfrac12,|v| Longrightarrow |k| = tfrac12
Como o vetor deve ter sentido contrário a v, escolhemos k=-tfrac12.

Passo 3

BastA calcular
w = -tfrac12 ,v = -tfrac12,(-2,1) = l(-tfrac12cdot(-2),,-tfrac12cdot1r) = (1,,-tfrac12)

Resposta

(1,,-tfrac12)

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