Dados o vetor
, achar o vetor paralelo a
que tenha:
(c) o mesmo sentido de
e módulo 4;
(c) o mesmo sentido de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um vetor
e precisa encontrar outro vetor que seja paralelo a
, que tenha o mesmo sentido e que seu módulo (ou tamanho) seja igual a 4. Para isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos, direção e magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um vetor ser paralelo a outro. Dois vetores são paralelos se um é um múltiplo escalar do outro. Ou seja, podemos escrever o vetor que queremos encontrar como
, onde
é um número real.
Passo 3
Queremos que o vetor resultante tenha o mesmo sentido de
. Isso significa que o fator
deve ser positivo, para que a direção seja a mesma.
Passo 4
Agora vamos calcular o módulo do vetor
, que é dado por:
Passo 5
Sabemos que queremos que o módulo do vetor paralelo seja 4. Então, temos:
Como
, e
é positivo, podemos escrever:
Passo 6
Agora que encontramos o valor de
, podemos determinar o vetor paralelo:
Resposta
O vetor paralelo a
que tem o mesmo sentido e módulo igual a 4 é: