Dados os vetores abaixo realize a operação que se pede e ilustre no plano. v=(1,5) e u=(-3,8) ; u-v

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano: v=(1,5) e u=(-3,8), e pede a subtração u-v mais uma ilustração geométrica. O conteúdo é subtração de vetores em R^2, que fazemos coordenada a coordenada, e depois mostramos graficamente como esse vetor resultado se posiciona no plano.

Passo 2

Para subtrair vetor a vetor usamos a definição
u-v=(ux - vx,;uy - vy)
Substituindo as coordenadas:
u-v=(-3 - 1,;8 - 5)=(-4,;3)

Passo 3

Geometricamente, u-v=u+(-v), onde -v=(-1,-5). Isso significa que levamos o vetor v invertido até a ponta de u ou, equivalente, desenhamos uma flecha de ponta de v até a ponta de u. O vetor que sai de (1,5) e chega em (-3,8) tem exatamente componente (-4,3).

Passo 4

Para ilustrar no plano:
  1. Desenhe eixos x e y ortogonais.
  2. A partir da origem O=(0,0) trace a flecha de v até o ponto (1,5).
  3. A partir de O trace a flecha de u até o ponto (-3,8).
  4. Para ver u-v, leve o ponto inicial para (1,5) e desenhe uma flecha até (-3,8). Essa flecha representa u-v e termina em (-3,8) partindo de (1,5), confirmando a componente (-4,3).

Resposta

u-v=(-4,3), ilustrado como flecha de (1,5) a (-3,8) no plano cartesiano.

Exercícios relacionados