Dados os vetores abaixo, reescreva-os na forma
e determine o vetor unitário de mesma direção e sentido.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever o vetor
na forma
e, em seguida, determinar o vetor unitário de mesma direção e sentido. Vamos precisar calcular a norma
e o ângulo
que
faz com o eixo
.
Passo 2
Calculamos a norma de
usando a definição
. Como
,
Passo 3
Para encontrar
, usamos as definições
Aqui
, logo
Esses valores correspondem ao ângulo
Passo 4
Agora substituímos na forma polar:
O vetor unitário
de mesma direção e sentido é dado por