Determine
para que os vetores
e
formem um ângulo de
.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que o ângulo entre os vetores
seja
.
O conteúdo necessário é a fórmula do produto escalar em :
O conteúdo necessário é a fórmula do produto escalar em
Passo 2
Calculemos o produto escalar e as normas:
Passo 3
Pela fórmula do ângulo, com
:
Passo 4
Note que
. Assim obtemos a equação
Passo 5
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Resolvendo a quadrática:
Passo 6
Verificamos que para ambas as soluções
, de modo que não introduzimos raízes extranhas ao elevar ao quadrado. Portanto ambas são válidas.