Dados os vetores
e
. Calcule o produto escalar
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem dois vetores:
e
. A tarefa aqui é calcular o produto escalar
. A matéria envolvida é álgebra vetorial, especificamente o produto escalar (ou produto interno). Para resolver isso, vamos precisar multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados, além de lidar com o fator 3 que está multiplicando o vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando multiplicamos o vetor
por 3, cada componente do vetor é multiplicada por 3. Então:
Passo 3
Agora que temos o vetor
, vamos calcular o produto escalar com o vetor
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 4
Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a 30.