Dados os vetores a=(4,-1), b=(2,1) determine:
a) o produto escalar destes vetores

Passo 1

Beleza, a gente tem dois vetores: a = (4, -1) e b = (2, 1). O que a gente quer é calcular o produto escalar desses vetores. Produto escalar é uma forma de multiplicar dois vetores que resulta em um número. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar. Se temos dois vetores a = (a1, a2) e b = (b1, b2), o produto escalar é calculado assim:
a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2
Ou seja, a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.

Passo 3

Agora, aplicando os valores dos nossos vetores:
a cdot b = 4 times 2 + (-1) times 1
Vamos calcular cada parte:
4 times 2 = 8
(-1) times 1 = -1

Passo 4

Agora, soma essas duas partes:
8 + (-1) = 7

Resposta

O produto escalar dos vetores a e b é 7.

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