Dados os vetores
u=(2,-3,-1) e v=(1,-1,4), calcular
2 u cdot(-v)

Passo 1

O enunciado fornece os vetores u=(2,-3,-1) e v=(1,-1,4) e pede para calcular 2,ucdot(-v). O conteúdo aqui é produto escalar de vetores e vamos usar a propriedade de linearidade, que diz que para quaisquer escalares a,b e vetores u,v vale
(a,u)cdot(b,v) = a,b,(ucdotv)

Passo 2

Aplicando essa propriedade temos
2,ucdot(-v) = (2),(-1),(ucdotv) = -2,(ucdotv)

Passo 3

Agora calculamos o produto escalar ucdotv:
ucdotv = 2cdot1 + (-3)cdot(-1) + (-1)cdot4 = 2 + 3 - 4 = 1

Passo 4

Substituindo em -2,(ucdotv) obtemos
-2 times 1 = -2

Resposta

-2

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