Dados os vetores u=(1,3) e v=(3,-1), calcular:
d) u-5 v

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, u=(1,3) e v=(3,-1), e pede para calcular u-5v. Vamos usar duas operações básicas de geometria analítica em R^2: multiplicação de vetor por escalar e subtração de vetores (que se faz componente a componente).

Passo 2

Primeiro calculamos o produto do vetor v pelo escalar 5. Ao multiplicar um vetor por um escalar, multiplicamos cada componente pelo escalar:
5v = 5,(3,-1) = (5cdot 3,;5cdot(-1)) = (15,,-5)

Passo 3

Agora subtraímos esse resultado de u. A subtração de vetores é feita componente a componente:
u - 5v = (1,3) - (15,-5) = (1 - 15,;3 - (-5)) = (-14,;8)

Resposta

u - 5v = (-14,,8)

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