Dados os vetores u=(3,-1,-2), v=(2,4,0) e w=(-1,0,1), calcule
(b) (u-v) wed>= w

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(3,-1,-2), v=(2,4,0) e w=(-1,0,1) e pede o produto vetorial
(u-v)wed>=w.
O conteúdo aqui é produto vetorial em R^3, que pode ser feito via determinante de uma matriz 3times 3 com as bases i,j,k.

Passo 2

Primeiro calculamos a diferença
u-v = (3-2,,-1-4,,-2-0) = (1,,-5,,-2)

Passo 3

Agora montamos o determinante que define o produto vetorial
(u-v)wed>=w = i & j & k 1 & -5 & -2 -1 & 0 & 1
Expandindo em cofatores temos
il((-5)cdot1 - (-2)cdot0r) - jl(1cdot1 - (-2)cdot(-1)r) + kl(1cdot0 - (-5)cdot(-1)r)
Simplificando cada termo:
i(-5) ;-;j(1-2);+;k(0-5) = -5,i -j(-1) -5,k = -5,i +1,j -5,k

Resposta

(u-v)wed>=w = (-5,,1,,-5)

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