Dados os vetores u=(3,-1,-2), v=(2,4,0) e w=(-1,0,1), calcule
(c) u wed>=(v+w)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(3,-1,-2), v=(2,4,0) e w=(-1,0,1) e pede para calcular o produto vetorial uwed>=(v+w). O conteúdo aqui é soma de vetores e definição de produto vetorial em R^3.

Passo 2

Primeiro somamos v e w:
v+w = (2 + (-1),;4 + 0,;0 + 1) = (1,4,1)

Passo 3

Agora usamos a definição de produto vetorial. Se u=(u1,u2,u3) e p=(p1,p2,p3), então
utimesp =(u2p3 - u3p2,;u3p1 - u1p3,;u1p2 - u2p1)
Aqui p=v+w=(1,4,1) e u=(3,-1,-2).

Passo 4

Aplicando a fórmula obtemos
- componente x: (-1)cdot1 - (-2)cdot4 = -1 + 8 = 7,
- componente y: (-2)cdot1 - 3cdot1 = -2 - 3 = -5,
- componente z: 3cdot4 - (-1)cdot1 = 12 + 1 = 13.
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uwed>=(v+w) = (7,,-5,,13)

Resposta

(7,-5,13)

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