Determine os autovalores e autovetores da seguinte transformação linear: dada por
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores da transformação linear definida por
Este é um problema de álgebra linear: vamos representar por uma matriz na base canônica, calcular o polinômio característico para obter os autovalores e, em seguida, resolver para cada autovalor a fim de achar os autovetores.
Passo 2
Na base canônica , , temos
Logo a matriz de é
Passo 3
Para obter os autovalores calculamos o determinante de A - lambda I: