- Dados os vetores
Calcule:
(a)
e
;
(b)
e
;
(c)
e
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado dá três vetores
,
e
. Vamos usar a definição de produto escalar
, de produto vetorial
e de produto escalar misto
.
Passo 2
Para os produtos escalares:
Como
, temos
Passo 3
Para o produto vetorial, aplicamos a fórmula:
Pela anticomutatividade
,
Passo 4
Para o produto escalar misto, primeiro usamos
e então
Alternativamente, calculamos
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Resposta
(a)
.
(b) ,
.
(c) e
.
(b)
(c)