Dados os vetores e , calcule:
o volume do paralelepípedo construído sobre e .
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo construído sobre , e . Em geometria vetorial, esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto, ou seja
Para calcularmos, vamos primeiro obter o produto vetorial utimesv e depois fazer o produto escalar com w.
Passo 2
Calculemos utimesv usando o determinante
utimesv = i & j & k 3 & -2 & 6 -3 & -5 & 8 =14,i-42,j-21,k
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar (utimesv)cdotw. Como w=(1,0,1), temos