Resolva o sistema linear pelo método de Gauss-Jordan. Indique todas as operações elementares realizadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
pelo método de Gauss–Jordan, ou seja, transformando a matriz aumentada em forma reduzida por linhas usando operações elementares.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada inicial como
Passo 3
Usamos a primeira linha como pivô para zerar a coluna 1 nas linhas 2 a 4:
Isso leva a
Passo 4
Agora usamos a segunda linha como pivô para zerar a coluna 2 nas linhas 1 e 3 (a linha 4 já está zero nessa coluna):
Ficamos com
Passo 5
Escalonamos a terceira linha e zeramos a coluna 3 nas demais linhas:
Isso resulta em
Passo 6
Finalmente, escalonamos a quarta linha e zeramos a coluna 4 nas linhas acima:
Chegamos à forma reduzida