Dados os vetores
e
, decomponha
em uma componente paralela a
e uma ortogonal.
e
.
Passo 1
Vamos decompor o vetor
em uma parte paralela a
e outra ortogonal a
. Para isso usamos a projeção ortogonal de
sobre
, dada por
e definimos a componente ortogonal como
Passo 2
Calcular o produto escalar
e
. Temos
Passo 3
Obter o escalar de projeção
Logo a componente paralela é
Passo 4
Calcular a componente ortogonal subtraindo a parte paralela de
:
Resposta
A decomposição de
na direção de
é
e a componente ortogonal é