Dados os vetores
e
, decomponha
em uma componente paralela a
e uma ortogonal.
e
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos os vetores
e
. O objetivo é decompor
numa componente paralela a
e outra ortogonal a
, usando projeção vetorial baseada em produto escalar.
Passo 2
Calculamos o coeficiente da projeção de
sobre
, dado por
Primeiro,
,
e
.
Logo,
.
e
Logo,
Passo 3
A componente de
paralela a
é
Passo 4
A componente de
ortogonal a
é a diferença entre
e
:
Podemos checar que
, confirmando a ortogonalidade.