Dados os vetores
e
, decomponha
em uma componente paralela a
e uma ortogonal.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para decompor
em duas componentes: uma paralela a
e outra ortogonal a
. Em termos de teoria de vetores, vamos usar a projeção de
sobre
, dada por
e então a parte ortogonal é
.
Passo 2
Calcular o produto escalar
e o quadrado da norma de
:
Passo 3
Determinar o escalar de projeção e a componente paralela:
Passo 4
Encontrar a componente ortogonal subtraindo: