Dados os vetores
u=lang<= 2,-3,4rang<=, v=-i+2 j-3 k, w=lang<= 3,-1,0rang<=
determine:
1|w| w

Passo 1

O enunciado pede o vetor unitário na direção de w, isto é
1|w|,w
Para isso precisamos calcular a norma de w em R^3 e depois multiplicar w pelo inverso dessa norma.

Passo 2

A norma de w=lang<= 3,-1,0rang<= é
|w| =raiz3^2+(-1)^2+0^2 =raiz9+1+0 =raiz10

Passo 3

Multiplicando w pelo escalar tfrac1raiz10, obtemos
1|w|,w =1raiz10lang<= 3,-1,0rang<= =llang<= tfrac3raiz10,-tfrac1raiz10,0rrang<=

Resposta

1|w|,w =llang<= tfrac3raiz10,-tfrac1raiz10,0rrang<=

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