Dados os vetores u=(0,1,5), v=(2,1,3), determine:
b) um vetor w tal que w / / u e|w|=3

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=(0,1,5) e pede um vetor w paralelo a u com norma igual a 3. O conteúdo aqui é escala de vetor e cálculo de magnitude.

Passo 2

Vetores paralelos diferem apenas por um fator escalar. Logo suponhamos
w=t,u
para algum escalar t.

Passo 3

A norma de w satisfaz
|w| = |t|,|u| = 3
Precisamos calcular |u| e depois encontrar t.

Passo 4

Calculando a norma de u:
|u| = raiz0^2 + 1^2 + 5^2 = raiz26
Então
|t|,raiz26 = 3 Longrightarrow |t| = 3raiz26

Passo 5

Escolhendo o sinal positivo para que w aponte no mesmo sentido de u, temos
t = 3raiz26
e portanto
w = 3raiz26,(0,1,5) = l(0,tfrac3raiz26,tfrac15raiz26r)

Resposta

w=3raiz26,(0,1,5)

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