Dados os vetores
, determine: (valor 4,0
c) um vetor
tal que
e
c) um vetor
Passo 1
O enunciado pede um vetor
que satisfaça duas condições:
.
, ou seja,
é paralelo a
.
.
.
Aqui usaremos a definição de produto vetorial (para reconhecer a condição de paralelismo) e produto escalar.
Aqui usaremos a definição de produto vetorial (para reconhecer a condição de paralelismo) e produto escalar.
Passo 2
Da condição
conclui-se que
deve ser múltiplo escalar de
. Logo, existe
tal que
Passo 3
Impondo a segunda condição
, substituímos
e usamos a bilinearidade do produto escalar:
Agora calculamos
:
Passo 4
Da equação
temos
Portanto