Dados os vetores
e
determine o valor de
para que o volume do paralelepípedo dado por
e
seja 24 u.v.
Passo 1
No exercício, temos os vetores
,
e
. O volume
do paralelepípedo formado por esses vetores é dado pelo produto escalar misto:
O conteúdo aqui é produto escalar misto de vetores e produto vetorial.
Passo 2
Para calcular o produto vetorial
, montamos o determinante:
Calculando cada componente, obtemos
Passo 3
Em seguida, fazemos o produto escalar de
u com esse resultado:
Passo 4
Para que o volume seja 24 unidades de volume, impomos
Isso leva a duas equações:
Resposta
a = 4 ou a = -44