Dados os vetores
e
, determine um vetor
tal que
e
.
Resp:
Resp:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede um vetor
tal que
e
O conteúdo aqui é o produto escalar (dot) e o produto vetorial (cross) em coordenadas no
.
Passo 2
Vamos escrever
O produto escalar com
dá
Para o produto vetorial, usamos a fórmula em coordenadas:
Passo 3
Igualando com
obtemos as três equações do cross:
e a do dot:
Passo 4
Das duas primeiras equações do cross segue
(consistente). Substituindo
na equação do dot:
Agora a terceira equação do cross:
e daí
.