Verificar a dependência linear dos vetores:
e
Resp: a) LD
Resp: a) LD
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede para verificar se eles são linearmente dependentes. Vamos usar a definição: dois vetores em são linearmente dependentes se um for múltiplo escalar do outro.
e
e pede para verificar se eles são linearmente dependentes. Vamos usar a definição: dois vetores em
Passo 2
Procuramos um escalar
tal que
Isso gera o sistema das componentes:
Da primeira equação,
Passo 3
Verificamos com esse valor de
:
Ambas as componentes conferem com
. Logo
.
Passo 4
Como encontramos
tal que
, concluímos que os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
LD