O enunciado dá os vetores
e
e pede para calcular o produto vetorial . Esse conteúdo é a definição de produto vetorial em , que podemos obter por determinante ou pela regra de Sarrus.
Passo 2
Primeiro, escrevemos os vetores em forma de componentes: e .
Passo 3
Usamos a definição por determinante em termos da base :
Passo 4
Calculamos o componente associado a vec i (menor de ordem 2):
(vec v times vec u)i = (-1)cdot(-1) ;-; (1)cdot(1) = 1 - 1 = 0
Passo 5
Calculamos o componente associado a vec j, lembrando do sinal alternado (é -1 vezes o menor):
(vec v times vec u)j = -l(2cdot(-1) - 1cdot1r) = -l(-2 - 1r) = 3
Passo 6
Calculamos o componente associado a vec k e montamos o vetor resultado:
(vec v times vec u)k = 2cdot1 ;-;(-1)cdot1 = 2 + 1 = 3
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vec v times vec u = 0,vec i + 3,vec j + 3,vec k = 3,vec j + 3,vec k