Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores:
O que a gente precisa fazer é calcular o produto vetorial desses dois vetores, ou seja, . Para isso, vamos usar a regra do determinante, que nos ajuda a encontrar o vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. A fórmula é baseada em um determinante de uma matriz 3x3:
Onde e .
Passo 3
Vamos colocar os valores dos vetores na matriz:
a times b = i & j & k 2 & -3 & 4 4 & 1 & -3
Agora, vamos calcular o determinante expandindo pela primeira linha.
Passo 4
Expandindo o determinante:
a times b = i cdot -3 & 4 1 & -3 - j cdot 2 & 4 4 & -3 + k cdot 2 & -3 4 & 1
Calculando cada parte:
Para (-3)(-3) - (4)(1) = 9 - 4 = 5 :
(2)(-3) - (4)(4) = -6 - 16 = -22
Para (2)(1) - (-3)(4) = 2 + 12 = 14 :
Mas lembre-se do sinal negativo antes da , então fica .