Dados os vetores a=4 i+2 j-k, b=3 i-2 j+4 k, calcule:
a+b

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores:
a = 4 i + 2 j - k
b = 3 i - 2 j + 4 k
E precisamos somar esses dois vetores, ou seja, calcular . Para isso, vamos usar o conteúdo de adição de vetores, que envolve somar cada componente correspondente dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor no espaço tridimensional tem três componentes: uma na direção a + b = (ax + bx)i + (ay + by)j + (az + bz)k (eixo x), outra na direção (eixo y) e a última na direção (eixo z).
Para somar dois vetores, a gente soma cada componente separadamente. Ou seja:

Passo 3

Vamos identificar as componentes de cada vetor:
Para :
  • Componente : 4
  • Componente : 2
  • Componente : -1
Para :
  • Componente : 3
  • Componente : -2
  • Componente : 4

Passo 4

Agora, vamos somar cada componente correspondente:
  • :
  • :
  • :

Passo 5

Finalmente, juntamos as componentes somadas para formar o vetor resultante:
a + b = 7i + 0j + 3k

Resposta

a + b = 7i + 0j + 3k

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