Dados os vetores a=4 i+2 j-k, b=3 i-2 j+4 k, calcule:
a-b

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de vetores! A gente tem dois vetores, a e b, e precisamos calcular a diferença entre eles, ou seja, a - b. Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com vetores, especificamente a subtração de vetores. Vamos precisar olhar componente por componente dos vetores para fazer a subtração direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a subtração de vetores. Quando subtraímos dois vetores, a gente subtrai cada componente correspondente. Ou seja, subtraímos as componentes de $ \hat{\mathbf{i}} $ com $ \hat{\mathbf{i}} $, as de $ \hat{\mathbf{j}} $ com $ \hat{\mathbf{j}} $, e as de $ \hat{\mathbf{k}} $ com $ \hat{\mathbf{k}} $.

Passo 3

Vamos aplicar isso aos nossos vetores:
a = 4 i + 2 j - k
b = 3 i - 2 j + 4 k
Agora, subtraindo componente por componente:
a - b = (4 - 3) i + (2 - (-2)) j + (-1 - 4) k

Resposta

a - b = 1 i + 4 j - 5 k

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