Dados os vetores e e , determine valores de e tal que .
Passo 1
E aí, tudo bem? O enunciado nos dá os vetores
e pede para encontrar escalares e tais que
Esse lance é de combinação linear de vetores. Para resolver, a gente lembra que dois vetores são iguais se, e somente se, todas as componentes correspondentes forem iguais. Então vamos montar um sistema de equações para e .
Passo 2
Escrevendo a combinação em coordenadas, fica:
Igualando componente a componente:
Componente :
Componente :
Logo, o sistema é
Passo 3
Vamos usar o método da substituição. Da primeira equação, isolamos m: