Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
em
é linearmente independente (LI) ou dependente (LD). Vamos usar o teste de combinação linear: se a única solução da combinação que dá o vetor nulo for trivial, então
é LI; caso contrário, é LD.
Passo 2
Considere escalares
tais que
Isso equivale ao sistema de coordenadas
isto é,
Passo 3
Da primeira equação segue
. Da segunda,
. Portanto, a única solução é
, a combinação trivial.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.