Determine a origem do segmento que representa o vetor v=(-5,4), sabendo que sua extremidade é o ponto (8,3)

Passo 1

O enunciado dá o vetor v=(-5,4) e informa que sua extremidade (ponta) está no ponto (8,3). O que queremos é encontrar a origem desse vetor. Em geometria analítica, se chamarmos a origem do vetor de O=(x0,y0), então ao somar o vetor v a O obtemos a extremidade:
O + v = extremidade

Passo 2

Escrevendo a equação para as coordenadas, temos
(x0,y0) + (-5,4) = (8,3)
Para encontrar (x0,y0), basta isolar:
(x0,y0) = (8,3) - (-5,4)

Passo 3

Agora fazemos a subtração coordenada a coordenada:
x0 = 8 - (-5) = 8 + 5 = 13,
y0 = 3 - 4 = -1
Logo, a origem do vetor é o ponto (13,-1).

Resposta

(13,-1)

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