Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD) em
. Vamos usar a definição:
é LD se existir combinação não trivial
; caso contrário, é LI.
Passo 2
Escrevendo a combinação
Da segunda equação segue .
Passo 3
Como a única solução é trivial (
e
), não há combinação não trivial que anule os vetores. Logo, eles são linearmente independentes.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.