Dados os vetores \mathbf{v}_{1}=\left(\begin{array}{lll}4 & -2 & 3\end{array}\right)^{\mathrm{T}}, \mathbf{v}_{2}=\left(\begin{array}{lll}1 & 3 & -2\end{array}\right)^{\mathrm{T}} \mathrm{e} \mathbf{v}_{3}=\left(\begin{array}{lll}-3 & 1 & 0\end{array}\right)^{\mathrm{T}} efetue as mesmas operações do primeiro exercício, que são:
a) \mathbf{2} \mathbf{v}_{\mathbf{1}}+\mathbf{v}_{\mathbf{3}}
b) 2 \mathbf{v}_{\mathbf{1}}-3 \mathbf{v}_{\mathbf{2}}-\mathbf{v}_{\mathbf{3}}
Passo 1
O enunciado dá três vetores coluna e pede que você efetue duas operações. Vou listar exatamente o que é pedido e os dados fornecidos.
Perguntas:
a) Calcular \,2\mathbf{v}_{1}+\mathbf{v}_{3}\,.
b) Calcular \,2\mathbf{v}_{1}-3\mathbf{v}_{2}-\mathbf{v}_{3}\,.
Passo 2
Conceito importante (o ferramental que vamos usar): representação e operações com vetores coluna. Um vetor coluna em \mathbb{R}^{3} tem três componentes; escrevemos por exemplo
Regra de adição e subtração de vetores: para \mathbf{u}=\begin{pmatrix}u_{1}\u_{2}\u_{3}\end{pmatrix} e \mathbf{w}=\begin{pmatrix}w_{1}\w_{2}\w_{3}\end{pmatrix},