Dados os vetores overrightarrow{\mathbf{v}_{1}}, \overrightarrow{\mathbf{v}_{2}}, \leftarrow \mathbf{v}_{3}, com módulos \left|\mathrm{v}_{1}\right|=1 ;\left|\mathrm{v}_{2}\right|=\left|\mathrm{v}_{3}\right|=2, determine se estão em equilíbrio as partículas submetidas às seguintes forças:
2 \mathbf{v}{\mathbf{1}}-3 \mathbf{v}{\mathbf{2}}-\mathbf{v}_{\mathbf{3}}

Passo 1

O enunciado apresenta os vetores \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2} e \mathbf{v}_{3} com módulos \lvert\mathbf{v}_{1}\rvert=1 e \lvert\mathbf{v}_{2}\rvert=\lvert\mathbf{v}_{3}\rvert=2, submetidos à força
\mathbf{F}=2\mathbf{v}_{1}-3\mathbf{v}_{2}-\mathbf{v}_{3}.
Para verificar equilíbrio, precisaríamos checar se \mathbf{F}=\mathbf{0}, o que exige conhecer as direções relativas dos três vetores.

Passo 2

Sem a figura ou qualquer informação sobre os ângulos entre \mathbf{v}_{1}, \mathbf{v}_{2} e \mathbf{v}_{3}, não há como computar a soma vetorial nem concluir se \mathbf{F} se anula.

Resposta

Não é possível determinar se as partículas estão em equilíbrio, pois faltam dados sobre as direções dos vetores.

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